大讲话模子在 RLVR 教练中濒临的"熵窘境"，有解了！

2024 年以来，以 OpenAI o1、DeepSeek-R1、Kimi K1、Qwen3 等为代表的大模子，在数学、代码和科学推理任务上获得了权贵冲突。这些发挥很猛进程上收获于一种名为 RLVR  （基于可考证奖励的强化学习）的步调。

该步调通过数学考证、单位测试等可自动判断对错的方式提供教练信号，替代了传统依赖东说念主类评判的经由，使模子简略进行大鸿沟、高后果的自我修订。

可是，RLVR 在奉行中弥远濒临"探索机制极易失衡"这一环节瓶颈——要么探索受限，堕入熵坍弛；要么探索失控，激勉熵爆炸。

为冲突这一瓶颈，来自上海东说念主工智能执行室和复旦大学等机构的询查团队忽视接受性熵正则化步调（SIREN），通过规则探索范围、聚焦环节决策、强健教练过程的三重机制，杀青了对探索行径的精确调控。

实考讲解注解，该步调不仅在多项数学推理基准上获得了权贵性能莳植，更进犯的是，它让模子的探索过程变得愈加高效与可控。

底下详备来看——

中枢窘境：探索的"两难罗网"

在 RLVR 教练中，询查东说念主员欲望模子简略合手续探索种种化的解题旅途，以幸免过早堕入局部最优。

一个当然的想法是：引入熵正则化（entropy regularization）。

这是强化学习中饱读吹探索的经典妙技。其中枢想想很浅易：在优化见解中加入一项，饱读吹模子在每一步生成时保合手一定的"不屈气性"，不要过早把概率全压在少数几个词上。

具体来说，即是策画每一步输出散播的熵（议论"零乱进程"），再把整条推理轨迹的平均熵加到教练见解里，用一个统共� � 抑止探索强度。

以下公式别离为：熵的策画公式及熵正则的优化见解。

可是，这一计谋在大型推理模子（LRM）的复杂场景下却极易走向两个极点：

探索受限（熵坍弛）

当� � 太小，熵项简直不起作用，模子赶紧退化为雷同服气性计谋。平均熵赶紧不停，即发生熵坍弛。几轮教练后，通盘回应齐高度通常，堕入"惬心区"。这种熵坍弛风物不仅脱色了模子的种种性，也使其推理才智在教练早期就涉及天花板，无法充分开释后劲。

探索失控（熵爆炸）

反之，当� � 稍大，模子便极易在高大的作为空间（数十万个 token）与超长的推理轨迹（上千步生成）中失控。左证熵的界说，当概率散播越"平"，熵就越高。而在如斯高大的词表中，哪怕只把一丝点概率质料从高义词（如"因此"）挪到意外旨词（如"

更糟的是，在自转头生成中，这种不屈气性会沿着轨迹冉冉辘集——早期几步的眇小零乱，会赶紧放大为整条推理链的失控。最终使得模子为了"拉高熵"，在每个位置、对每个 token齐分拨一丝概率，导致生成内容充斥意外旨鲜艳，逻辑断裂、语义崩坏——这即是典型的熵爆炸（entropy explosion）。

传统步调会失效的根底原因在于：熵正则化的激励是"无辞别"的——它假定通盘 token、通盘位置齐同等值得探索。但 LRM 的生成过程具有昭着的结构性：

在每个生成要领上，仅有概率名次靠前的少数 token 具备语义合感性，其余绝大多数 token 概率趋近于零且无实质意旨；

在通盘生成序列中，仅有少数承担逻辑环节作用的环节词（如逻辑结合词、变量名、论断指引词）真确影响推理走向，而普遍用于句法填充的旧例词则应保合手高服气性，以督察推理连贯性。

正因忽略了这种"探索价值的非均匀散播"，传统熵正则化不仅难以灵验指引探索，反而容易激勉教练不强健，以至背离莳植推理才智的初志。

下图标明，教练前模子的概率散播高度集会，且独一少许位置在逻辑上环节，值得探索；过度探索后概率被摊薄，生成内容零乱。

破局之说念：为探索装上"精确导航"

针对传统步调的不及，询查东说念主员忽视接受性熵正则化步调（SIREN），通过结构化照管杀青探索过程的密致调控。SIREN 包含三个核神思制：

1、规则探索范围（Top-p 掩码 , Top-P Mask）

在每个生成要领中，将熵的策画范围严格适度于概率最高的中枢 token 荟萃，确保探索仅在语义合理的候选词中进行，幸免无效探索。

2、识别环节决策点（峰值熵掩码，Peak-entropy Mask）

自动识别生成序列中熵值权贵高于平均水平的逻辑环节词（如推理结合词、假定指引词等），并将探索激励集会作用于这些环节位置。

3、强健教练过程（自锚定正则化 , Self-anchored Regularization）

将熵值见解从最大化调遣为督察合理区间，通过动态锚定机制使探索强度弥远处于可控范围，幸免教练失稳。

这一步调初次在 RLVR 框架中杀青了对探索范围、位置和强度的三重精确抑止，为大鸿沟推理模子的强健教练提供了可靠措置决议。

下图为 SIREN 的步调经由：

执行考证：灵验探索促进性能莳植

执行终端显露，SIREN 在不同模子和数据集上均获得权贵莳植。

以下为 SIREN 在 Qwen2.5-Math-7B 上的执行终端：

以及 SIREN 在其他基座模子上的执行终端：

上述终端标明：

在 Qwen2.5-Math-7B 上，SIREN 平均 maj@k 达54.6%，特出最强基线4.8%。

在最具挑战的 AIME24/25 上，莳植均达6.6%。

在 1.5B 到 8B 不同鸿沟、不同基座的模子上均强健灵验。

那么，这些性能莳植从何而来？

分析标明，这恰是灵验探索带来的根人性转变。与传统的熵正则步调比拟，SIREN 展现出更合理灵验的探索模式。

下图中，SIREN 展现出较高的 pass@k，探索界限权贵扩张：

还能幸免困惑度坍缩，SIREN 将谜底种种性保合手精采：

下图标明，先加大探索再安适不停，教练过程沉稳可控：

小结

这项询查发奋于措置大讲话模子在 RLVR 教练中濒临的计谋探索用功。

通过系统的实证分析，询查东说念主员发现传统的探索机制在大鸿沟作为空间和长序列生成中极易失衡，导致模子堕入熵坍弛和熵爆炸的窘境。

为冲突这一瓶颈，团队忽视了接受性熵正则化步调（SIREN），通过规则探索范围、聚焦环节决策、强健教练过程的三重机制，杀青了对探索行径的精确调控。实考讲解注解，该步调不仅在多项数学推理基准上获得了权贵性能莳植，更进犯的是，它让模子的探索过程变得愈加高效与可控。

团队示意，预测昔日，跟着强化学习成为大模子后教练的主流步调，若何杀青强健、可控、高效的探索，将成为开释大模子后劲、冲突性能瓶颈的中枢议题。该询查忽视的接受性探索调控机制，为探索的密致化提供了一种可行的措置决议。

团队期待这项责任能为下一代推理模子的教练范式提供启发，鼓励大模子在数学、代码、科学推理等复杂任务以偏激他更精深的利用领域走得更远。

论文贯串：https://arxiv.org/abs/2509.25133

样式主页：https://github.com/Linn3a/siren

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—  完  —

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